Contoh Soal dan Pembahasan
Setelah tahu rumus-rumus lingkaran, inilah saatnya mengaplikasikan rumus tersebut ke dalam soal. Coba jawab soal tanpa scroll jawabannya, ya! Yuk, bersiap coret-coret dan simak contoh soalnya di bawah ini!
Sebuah lingkaran memiliki jari-jari 7 cm. Hitung keliling dan luas lingkaran tersebut. Gunakan π = 22/7.
Maka, keliling lingkaran tersebut adalah 44 cm dan luasnya 154 cm².
Sebuah lingkaran memiliki diameter 14 cm. Hitung keliling dan luas lingkaran tersebut. Gunakan π = 3,14.
L = 153,86 cm² atau 154 cm²
Maka, keliling lingkaran tersebut adalah 43,96 cm dan luas lingkarannya adalah 152,86 cm².
Sebuah lingkaran memiliki keliling 31,4 cm. Hitung jari-jari dan luas lingkaran tersebut. Gunakan π = 3,14.
Maka, jari-jari lingkaran tersebut adalah 5 cm dan luas lingkarannya adalah 78,5 cm².
Itu dia seluk-beluk perihal bangun datar bernama lingkaran, yang wujudnya kerap mengingatkan pada bola, uang koin, tutup botol, dan masih banyak benda-benda familiar di sekitar kita.
Nah, buat Skollamate yang ingin memperkaya ilmu Matematika dengan cara yang menyenangkan, kamu bisa menyimak pembahasannya lebih lanjut di aplikasi Skolla. Nggak cuma soal lingkaran dan matematika, tapi ada banyak materi lainnya yang bisa kamu pelajari di sana. Cek aplikasi Skolla untuk mulai belajar!
Rumus Volume Tabung, Luas Permukaan, & Keliling Alas – Dalam matematika terdapat sebuah materi atau pembahasan tentang bangun ruang. Bangun ruang adalah bangun-bangun yang memiliki suatu ruang dan dapat dapat dihitung dengan volume bangunnya. Maka dari itu, dikarenakan bangun ruang memiliki suatu ruang, maka biasanya bangun ruang dapat diisi dengan benda-benda lain. Nah, barang yang dapat diisi di dalam bangun ruang harus sesuai dengan banyaknya volume yang ada pada bangun ruang tersebut.
Setiap bangun ruang memiliki bentuk yang berbeda-beda, sehingga untuk menjumlahkan volumenya juga berbeda-beda. Selain itu, bangun ruang yang memiliki bentuk yang sama juga bisa memiliki volume yang berbeda juga. Volume yang berbeda ini terletak pada ukuran dari bangun ruang yang satu dengan bangun ruang yang lainnya, seperti tinggi yang berbeda, panjang yang berbeda, dan jari-jari yang berbeda.
Bangun ruang memiliki dimensi yang berbeda dengan bangun datar. Jumlah dimensi yang terdapat pada bangun ruang berjumlah 3 dimensi, sedangkan jumlah dimensi yang ada pada bangun datar berjumlah 2 dimensi saja. Perbedaan dimensi ini menandakan bahwa bangun datar tak bisa diisi dengan benda-benda lain, mengapa begitu? Hal ini dikarenakan bangun datar tidak memiliki ruang yang dapat menampung beberapa benda didalamnya. Meskipun bangun datar tidak memiliki ruang, tetapi adanya atau terbentuknya bangun ruang bisa terjadi karena adanya bangun datar di dalam bangun ruang tersebut.
Bangun ruang itu sendiri memiliki berbagai macam bentuk yang di mana setiap bentuknya selalu memiliki ciri-cirinya masing-masing. Setiap bangun ruang juga memiliki rumus yang berbeda. Salah satu bangun ruang yang memiliki ciri khas dan volume adalah bangun ruang tabung. Bangun ruang tabung merupakan bangun ruang yang terbentuk karena adanya alas atau penutup dari dua buah lingkaran. Nah, artikel ini akan membahas lebih dalam bangun ruang tabung, mulai dari pengertian hingga rumus-rumusnya, jadi, simak ulasan ini sampai habis, Grameds.
Pada dasarnya bangun ruang tabung ini juga sering dikenal dengan istilah silinder. Tabung adalah sebuah bangun ruang yang mempunyai sisi lengkung dan terdiri dari 3 sisi dan dua buah rusuk. Bidang sisi yang ada pada tabung terletak pada bagian alas atau alas tabung yang terdiri dari 1 buah sisi serta 1 sisi lagi terletak pada bidang lengkung bangun ruang tabung. Ternyata, bidang lengkung yang ada pada tabung sering dikenal dengan sebutan selimut tabung karena menutupi semua “badan” tabung. Satu lagi, bidang sisi tabung terletak pada bagian atas tabung atau lebih sering dikenal dengan sebutan tutup tabung.
Setelah membahas bidang sisi yang ada di dalam tabung, maka kamu perlu mengetahui jumlah rusuk yang ada di dalam bangun ruang tabung. Dalam hal ini, jumlah rusuk yang ada di dalam tabung ada 2. Rusuk tabung ini terletak pada bagian kanan dan kiri bidang lengkung tabung atau selimut tabung. Rusuk tabung ini bisa dibilang sebagai garis yang berpotongan antara sisi tabung.
Hal yang perlu digarisbawahi dari bangun ruang tabung ini terletak pada bagian bagian alas tabung dan tutup tabung yang merupakan bentuk bangun datar lingkaran yang harus memiliki bangun ruang (lingkaran) yang sama dan sejajar. Oleh karena itu, ketika menghitung volume hampir sama dengan cara menghitung bangun datar lingkaran.
Meskipun pada bagian bidang sisi lengkung tabung terdapat dua rusuk, tetapi pada kenyataannya, tabung itu sendiri tidak memiliki titik sudut. Hal ini dikarenakan pada bangun ruang tabung tidak ada rusuk yang saling bertemu yang kemudian dapat membentuk titik sudut. Lain halnya dengan bangun ruang kubus atau balok yang memiliki titik sudut yang dapat dihitung.
Rasanya kurang lengkap kalau membahas pengertian tabung, tetapi membahas pengertian tabung berdasarkan Kamus Besar Bahasa Indonesia (KBBI). Tabung adalah tempat sesuatu yang bentuknya seperti bumbung. Oleh sebab itu, tabung ini sering dijadikan sebagai suatu wadah untuk menyimpan sesuatu. Terlebih lagi, wadah berbentuk tabung ini memiliki ruang yang cukup luas, sehingga sering digunakan dalam kehidupan sehari-hari, seperti gelas, teko, dan lain-lain.
Bangun ruang tabung sebenarnya sudah sering kita temukan pada beberapa barang dagangan yang dijual di warung, seperti susu kaleng, botol minyak, botol minuman, dan lain-lain. Selain itu, tabung juga bisa ditemukan pada benda-benda di dalam rumah, seperti gelas, toples, botol minum, dan sebagainya. Jadi, apakah di dalam rumah kamu ada benda berbentuk tabung?
Dengan demikian, tabung sebenarnya sudah hampir sering kita jumpai dalam kehidupan kita sehari-hari. Selain itu, tabung adalah bangun ruang yang memiliki 3 buah bidang sisi dan 2 buah rusuk yang memiliki fungsi sebagai wadah dari sesuatu.
Seperti yang sudah dibahas sebelumnya, jika setiap bangun ruang pasti memiliki ciri-ciri yang berbeda. Berikut ini ciri-ciri yang ada pada bangun ruang tabung.
Dalam satu bangun ruang tabung terdapat 3 sisi didalamnya. Dengan adanya 3 sisi tersebut, maka bangun ruang tabung bisa terbentuk. Selain itu, ketiga sisi yang ada pada bangun ruang tabung, kita juga bisa menghitung volume pada tabung. Adapun 3 sisi bangun ruang pada tabung terletak pada bagian sisi alas tabung, bagian sisi tutup tabung, dan bagian sisi selimut tabung.
Pada bagian sisi alas tabung dan sisi tutup tabung merupakan kunci dari terbentuknya bangun ruang tabung. Hal ini dikarenakan dengan adanya sisi alas dan sisi tutup, maka sisi selimut dapat tertutupi. Selain itu, pada bagian selimut tabung bisa dibilang memiliki bentuk berupa bangun datar persegi panjang, mengapa begitu? Karena bangun persegi panjang tersebut menjadi penghubung antara bagian sisi alas tabung dengan bagian sisi tutup tabung.
Adanya Jari-Jari Tabung
Sifat pertama dari tabung adalah adanya jari-jari yang terletak pada bagian atas dan bagian alas tabung. Jari-jari pada tabung ini berfungsi untuk menghitung keliling tabung itu sendiri. Setiap bangun ruang tabung pasti memiliki bangun lingkaran yang ukurannya sama pada bagian alas tabung dan tutup tabung, sehingga kita hanya perlu menghitung satu lingkaran tabung (alas atau tutup) supaya bisa menghitung keliling tabung.
Ternyata, jari-jari tabung bukan hanya berfungsi untuk menghitung keliling tabung saja, tetapi juga berfungsi untuk menghitung volume tabung. Maka dari itu, dapat dikatakan bahwa rumus menghitung keliling dan volume tabung sangat berpengaruh terhadap ukuran jari-jari pada tabung. Jadi, sebelum menghitung keliling dan volume tabung, sebaiknya dicari terlebih dahulu jari-jari tabung.
Contoh Soal Perhitungan Keliling Lingkaran
Melansir smpn3payakumbuh.sch.id, berikut contoh soal dan pembahasan keliling lingkaran:
Hitunglah keliling lingkaran yang mempunyai diameter 15 cm dengan π = 3,14.
Keliling = πd = 3,14 x 15 cm = 47,1 cm.
Hitunglah diameter lingkaran yang mempunyai keliling 25,12 cm dan π = 3,14.
Jadi, diameter lingkaran tersebut adalah 8 cm.
Tentukan keliling lingkaran yang berdiameter 21 cm dan π = 22/7.
Keliling = πd = 22/7 x 21 cm = 22 x 3 cm = 66 cm.
Tentukan keliling lingkaran yang berdiameter 35 cm dan π = 22/7.
Keliling = πd = 22/7 x 35 cm = 22 x 5 cm = 110 cm.
Tentukan keliling lingkaran yang berdiameter 49 cm dan π = 22/7.
Keliling = πd = 22/7 x 49 cm = 22 x 7 cm = 154 cm.
Tentukan keliling lingkaran yang berdiameter 38,5 cm dan π = 22/7/
Keliling = πd = 22/7 x 38,5 cm = 22 x 5,5 cm = 121 cm.
Tentukan keliling lingkaran yang panjang jari-jarinya 10 cm dan π = 3,14.
Keliling = 2πr = 2 x 3,14 x 10 cm = 62,8 cm.
Tentukan keliling lingkaran yang panjang jari-jarinya 15 cm dan π = 3,14.
Keliling = 2πr = 2 x 3,14 x 15 cm = 94,2 cm.
Tentukan keliling lingkaran yang panjang jari-jarinya 36 cm dan π = 3,14.
Keliling = 2πr = 2 x 3,14 x 36 cm = 226,08 cm.
Tentukan keliling lingkaran yang panjang jari-jarinya 15,5 cm dan π = 3,14.
Keliling = 2πr = 2 x 3,14 x 15,5 cm = 97,34 cm.
Diameter mata uang koin lima ratus rupiah adalah 15 mm. Hitunglah kelilingnya.
Keliling = 2πr = 2 x 3,14 x 15 mm = 94,2 mm.
Diameter sebuah roda mobil adalah 42 cm. Hitunglah keliling roda tersebut.
Keliling = πd = 22/7 x 42 cm = 22 x 6 cm = 132 cm.
Rumus keliling lingkaran digunakan untuk menghitung panjang antara titik A di garis keliling lingkaran ke titik itu kembali. Begini cara menghitungnya dengan rumus keliling lingkaran.
Dikutip dari Pasti Bisa Matematika untuk SD/Mi Kelas VI oleh Tim Tunas Karya Guru, kamu perlu mengenal unsur lingkaran untuk menghitung keliling lingkaran. Unsur lingkaran yang digunakan dalam rumus keliling lingkaran yaitu jari-jari atau radius (r) dan diameter atau garis tengah (d).
Unsur lingkaran di antaranya:
SCROLL TO CONTINUE WITH CONTENT
- Titik pusat (titik O), yaitu titik yang terletak di tengah-tengah lingkaran- Jari-jari atau radius (r), yaitu garis dari titik pusat lingkaran ke lengkungan lingkaran- Diameter (garis tengah), yaitu garis lurus yang menghubungkan dua titik pada lengkungan lingkaran dan melalui titik pusat- Busur, yaitu garis lengkung yang terletak pada lengkungan lingkaran dan menghubungkan dua titik sebarang pada lengkungan tersebut- Tali busur, yaitu garis lurus dalam lingkaran yang menghubungkan dua titik pada lengkungan lingkaran- Juring, yaitu luas daerah dalam lingkaran yang dibatasi dua buah jari-jari lingkaran dan sebuah busur yang diapit kedua jari-jari lingkaran tersebut
Sisi Alas dan Sisi Tutup Tabung
Unsur kesatu dari bangun ruang tabung adalah adanya sisi alas dan sisi tutup tabung. Sisi alas dan sisi tutup tabung terbentuk dari dua buah lingkaran yang di mana sisi alas tabung terletak pada bagian bawah tabung dan sisi tutup tabung terletak pada bagian atas tabung. Dengan kata lain, sisi alas tabung berfungsi agar tabung tidak jatuh dan sisi tutup tabung berfungsi untuk menutupi bagian tabung. Adapun pembentuk dari lingkaran, yaitu pusat lingkaran dan jari-jari lingkaran.
Unsur kedua dari tabung adalah selimut tabung. Selimut tabung adalah sisi lengkung yang letaknya berada di bagian tengah tabung. Dengan kata lain, selimut tabung terletak di antara sisi alas dan susu tutup tabung. Sementara itu, fungsi dari selimut tabung adalah untuk menghubungkan sisi alas dengan sisi tutup tabung.
Unsur bangun ruang tabung yang ketiga adalah jari-jari tabung. Jari-jari tabung yang ada di tabung merupakan jari-jari yang ada di dalam lingkaran. Lingkaran pada bangun ruang tabung terletak pada bagian alas tabung dan bagian tutup tabung. Jari-jari tabung adalah suatu jarak antara rusuk tabung dengan titik pusat lingkaran tabung.
Unsur tabung yang kelima adalah diameter tabung. Diameter tabung adalah panjang dari jari-jari tabung yang dikalikan dua. Oleh sebab itu, dapat dikatakan bahwa diameter tabung merupakan jarak dari rusuk tabuk yang melalui titik pusat lingkaran tabung. Diameter tabung letaknya sama dengan dengan jari-jari tabung, yaitu di sisi alas dan di sisi tutup tabung. Pada dasarnya, diameter tabung jarang sekali digunakan karena dalam rumus-rumus tabung yang lebih sering digunakan adalah jari-jari tabung.
Unsur tabung yang kelima adalah tinggi tabung. Tinggi tabung adalah suatu jarak antara titik pusat lingkaran yang berada di sisi tutup tabung dengan titik pusat lingkaran yang berada di sisi alas tabung.
Bangun ruang tabung memiliki beberapa sifat, yaitu:
Sisi Alas dan Sisi Tutup Tabung
Unsur kesatu dari bangun ruang tabung adalah adanya sisi alas dan sisi tutup tabung. Sisi alas dan sisi tutup tabung terbentuk dari dua buah lingkaran yang di mana sisi alas tabung terletak pada bagian bawah tabung dan sisi tutup tabung terletak pada bagian atas tabung. Dengan kata lain, sisi alas tabung berfungsi agar tabung tidak jatuh dan sisi tutup tabung berfungsi untuk menutupi bagian tabung. Adapun pembentuk dari lingkaran, yaitu pusat lingkaran dan jari-jari lingkaran.
Unsur kedua dari tabung adalah selimut tabung. Selimut tabung adalah sisi lengkung yang letaknya berada di bagian tengah tabung. Dengan kata lain, selimut tabung terletak di antara sisi alas dan susu tutup tabung. Sementara itu, fungsi dari selimut tabung adalah untuk menghubungkan sisi alas dengan sisi tutup tabung.
Unsur bangun ruang tabung yang ketiga adalah jari-jari tabung. Jari-jari tabung yang ada di tabung merupakan jari-jari yang ada di dalam lingkaran. Lingkaran pada bangun ruang tabung terletak pada bagian alas tabung dan bagian tutup tabung. Jari-jari tabung adalah suatu jarak antara rusuk tabung dengan titik pusat lingkaran tabung.
Unsur tabung yang kelima adalah diameter tabung. Diameter tabung adalah panjang dari jari-jari tabung yang dikalikan dua. Oleh sebab itu, dapat dikatakan bahwa diameter tabung merupakan jarak dari rusuk tabuk yang melalui titik pusat lingkaran tabung. Diameter tabung letaknya sama dengan dengan jari-jari tabung, yaitu di sisi alas dan di sisi tutup tabung. Pada dasarnya, diameter tabung jarang sekali digunakan karena dalam rumus-rumus tabung yang lebih sering digunakan adalah jari-jari tabung.
Unsur tabung yang kelima adalah tinggi tabung. Tinggi tabung adalah suatu jarak antara titik pusat lingkaran yang berada di sisi tutup tabung dengan titik pusat lingkaran yang berada di sisi alas tabung.
Bangun ruang tabung memiliki beberapa sifat, yaitu:
Keliling Alas Atau Tutup Tabung
Untuk menghitung alas atau tutup tabung dapat dihitung menggunakan rumus sebagai berikut:
Bangun ruang tabung atau silinder memiliki beberapa unsur yang terdiri dari, sisi tabung, selimut tabung, jari-jari tabung, diameter tabung, dan tinggi tabung.
Unsur-Unsur Lingkaran
Titik tetap yang menjadi pusat dari semua titik pada lingkaran, yaitu O.
Jarak dari pusat lingkaran ke setiap titik pada lingkaran, yaitu AO, OB, atau OC.
Jarak terpanjang yang menghubungkan dua titik pada lingkaran melalui pusat, yaitu AB.
Bagian dari keliling lingkaran yang terletak antara dua titik pada lingkaran, yaitu BC.
Garis yang menghubungkan dua titik pada lingkaran tanpa melewati pusat, yaitu AC.
Garis tegak lurus dari pusat lingkaran ke tali busur, yaitu OD dalam segitiga OAC.
Daerah dalam lingkaran yang dibatasi oleh busur dan tali busur.
Daerah yang dibatasi oleh dua jari-jari dan sebuah tali busur, yaitu BOC.
Keliling Alas Atau Tutup Tabung
Untuk menghitung alas atau tutup tabung dapat dihitung menggunakan rumus sebagai berikut:
Bangun ruang tabung atau silinder memiliki beberapa unsur yang terdiri dari, sisi tabung, selimut tabung, jari-jari tabung, diameter tabung, dan tinggi tabung.
Rumus Keliling Lingkaran
Sebelum cas-cis-cus langsung menghitung rumus, ketahui dulu mengenai apa itu keliling.
Keliling atau yang disimbolkan dengan huruf “K” adalah panjang seluruh garis batas lingkaran.
Rumus untuk menghitung keliling lingkaran yaitu sebagai berikut:
Jika sebuah lingkaran diketahui jari-jarinya, pakailah rumus K=2.π.r. Namun, jika sebuah lingkaran diketahui diameternya, pakailah rumus K=π.d.
Selanjutnya, ada juga unsur lingkaran yang bernama “luas” (L), tidak lain yakni jumlah daerah yang dilingkupi oleh lingkaran.
Rumus untuk menghitung luas lingkaran adalah:
Rumus Keliling Lingkaran
Keliling lingkaran dapat dihitung dengan mengetahui nilai Pi (π) dan jari-jari atau radius lingkaran (r) atau diameter lingkaran (d). Rumus keliling lingkaran adalah K = 2πr atau K = πd. K merupakan lambang keliling lingkaran. Sedangkan nilai π yaitu 22/7 atau 3,14.
Jika diketahui diameter, maka rumus keliling lingkaran adalah K = πd
Jika diketahui jari-jari, maka rumus keliling lingkaran adalah K = 2πr
